Question

два бегуна одновременно стартовали из одного и того же места в одном и том же направлении . Спустя час, когда одному из них оставалось бежать 1 км до финиша, ему сообщили , что второй бегун миновал финиш пят минут назад. Найдите скорость каждого бегуна , если известно , что скорость первого на 2 км/ч меньше скороти второго

Answer 1

Из условий следует, что второй бегун завершил дистанцию за (1 час -5 мин) =55мин=55/60 ч=11/12 ч
Обозначим скорость второго бегуна за v
тогда по условию скорость первого v+2

Дистанция от старта до финиша: (v+2)*(11/12)= v*1+1
или (v+2)*11=12*(v+1)
откуда v=10

Ответ скорость первого бегуна 10 км/ч, второго 12 км/ч

Answer 2

Предположим, что скорость первого бегуна - х км/ч, а скорость второго бегуна - у км/ч. Из условия задачи известно, что скорость первого на 2 км/ч меньше скорости второго, можно записать это уравнением: х = у + 2 Также известно, что когда одному бегуну осталось бежать 1 км до финиша, ему сообщили, что второй бегун миновал финиш 5 минут назад. Это значит, что время, которое было затрачено на преодоление всего пути до финиша первым бегуном, на 5 минут больше, чем время, затраченное на преодоление всего пути до финиша вторым бегуном. Расстояние равно скорость умноженная на время, поэтому для первого бегуна время будет равно 1/х, а для второго бегуна время будет равно (1+2)/у. Таким образом, уравнение, описывающее время обоих бегунов, будет выглядеть следующим образом: 1/х = (1+2)/у + 5 минут (переведем минуты в часы, 1 минута = 1/60 часа) Далее, заменим х на у + 2 в этом уравнении: 1/(у+2) = (1+2)/у + 5/60 Упростим это уравнение: 60/(у+2) = 3/у + 5/60 Умножим обе части уравнения на у, чтобы избавиться от знаменателя: 60у = 3(у+2) + 5у/12 60у = 3у + 6 + 5у/12 Умножим обе части уравнения на 12: 720у = 36у + 72 + 5у 720у - 36у - 5у = 72 679у = 72 у ≈ 0.1066 км/ч Теперь, найдем скорость первого бегуна, подставляя найденное значение для у в уравнение х = у + 2: х = 0.1066 + 2 х ≈ 2.1066 км/ч Таким образом, скорость первого бегуна составляет примерно 2.1066 км/ч, а скорость второго бегуна примерно 0.1066 км/ч.