Question

Помогите решить! Две бригады за определенный срок должны были изготовить по 300 деталей. Изготавливая в день на 10 деталей больше второй, первая бригада выполнила задние на 1 день раньше срока. За сколько дней каждая бригада выполнила задание?

Answer 1

300/x+300/x+10=1
300/x+300/x+10 -1=0
300x+3000+300x-x^2-10x/x(x+10)=0
x(x+10)не=0
-x^2+590x+3000=0/*-1
x^2-590x-3000=0
D=348100+12000=360100
x1=0
x2=590
первая за 0 дней, вторая за 1

Answer 2

Пусть вторая бригада выполняет задание за x дней. Тогда первая бригада выполняет задание на 10 деталей больше в день, то есть 10 деталей в день больше, чем вторая бригада, что равно x + 10 деталей в день. Обозначим общее количество деталей, которое должны были изготовить обе бригады, через S. S = 300 (количество деталей, которые должны были изготовить обе бригады). По условию, первая бригада выполнила задание за 1 день раньше срока, то есть за x - 1 день. Количество деталей, которые изготовила первая бригада, равно (x - 1)(x + 10) = x^2 + 9x - 10 деталей. Количество деталей, которые изготовила вторая бригада, равно x. Из условия задачи получаем уравнение: (x - 1)(x + 10) + x = 300 Раскроем скобки и упростим уравнение: x^2 + 9x - 10 + x + x = 300 x^2 + 11x - 10 + 2x = 300 x^2 + 13x - 310 = 0 Для того чтобы решить это квадратное уравнение, можно воспользоваться формулой квадратного корня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) где a = 1, b = 13 и c = -310. Подставим значения в формулу: x = (-13 ± √(13^2 - 4*1*(-310))) / (2*1) x = (-13 ± √(169 + 1240)) / 2 x = (-13 ± √(1409)) / 2 Найдем значения x: x1 = (-13 + √1409) / 2 ≈ 11.6 x2 = (-13 - √1409) / 2 ≈ -24.6 Так как время не может быть отрицательным, то отбрасываем второй корень и получаем, что вторая бригада выполнила задание за около 11.6 дня. Тогда первая бригада выполнила задание на (11.6 - 1) = 10.6 дней. Ответ: вторая бригада выполнила задание за около 11.6 дня, первая бригада выполнила задание за около 10.6 дней.