Question

Две бригады за определенный срок должны были изготовить по 300 деталей. Изготавливая в день на 10 деталей больше второй, первая бригада выполнила задание на 1 день раньше срока. За сколько дней каждая бригада выполнила задание?

Answer 1

Надеюсь все понятно расписала

Answer 2

Пусть количество дней, за которое вторая бригада изготавливает 300 деталей, равно Х. Тогда первая бригада будет изготавливать 300 деталей за (Х - 1) день, так как она выполнила задание на 1 день раньше срока.

Теперь давайте определим сколько деталей каждая бригада изготавливает за один день.

Пусть количество деталей, которые вторая бригада изготавливает за день, равно У. Тогда первая бригада будет изготавливать (У + 10) деталей в день, так как она производит на 10 деталей больше второй бригады.

Теперь у нас есть две формулы:

1. Вторая бригада: 300 деталей = Х * У
2. Первая бригада: 300 деталей = (Х - 1) * (У + 10)

Мы знаем, что обе бригады выполнили работу, поэтому обе формулы равны 300 деталям.

Теперь решим систему уравнений:

1. Х * У = 300
2. (Х - 1) * (У + 10) = 300

Раскроем второе уравнение:

Х * У + 10Х - У - 10 = 300

Перенесем все в левую часть:

Х * У + 10Х - У - 310 = 0

Теперь у нас есть система уравнений:

1. Х * У = 300
2. Х * У + 10Х - У - 310 = 0

Вычтем из второго уравнения первое:

10Х - У - 310 = 0 -Х * У + 300 = 0

---

9Х - 10 = 0

Теперь решим уравнение:

9Х = 10 Х = 10 / 9 Х = 1.111...

Теперь, чтобы найти значение У, подставим найденное значение Х в первое уравнение:

Х * У = 300 (10 / 9) * У = 300 У = 300 * 9 / 10 У = 270

Таким образом, вторая бригада изготавливает 270 деталей в день, а первая (270 + 10) = 280 деталей в день.

Теперь найдем сколько дней каждая бригада выполнила задание:

Вторая бригада: 300 деталей / 270 деталей в день = 1.111... дня.

Первая бригада: 300 деталей / 280 деталей в день = 1.0714... дня.

Округлим результаты:

Вторая бригада выполнила задание за 1 день. Первая бригада выполнила задание за 2 дня.