Question

Две бригады должны были изготовить по 780 деталей каждая.Первая бригада делала на 9 деталей в день больше второй и поэтому выполнила задание на 6 дней раньше.Сколько дней затратила первая бригада на выполнение задания?

Answer 1

780/х-780/(х+9)=6;6х^+54х-7020=0;х^+9х-1170=0;х=30;х=-39;Значит первая бригада за 30+9=39(дней)

Answer 2

Пусть x - количество дней, которое затратила вторая бригада на выполнение задания. Тогда первая бригада затратила (x+6) дней на выполнение задания. Общее количество деталей, которое должны были изготовить обе бригады: 780 + 780 = 1560 деталей. За один день первая бригада делает на 9 деталей больше, чем вторая. Значит, первая бригада делает 9+x деталей в день. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: (x+6)(9+x) = 1560. Раскроем скобки: 9x + 6 + x^2 + 6x = 1560. Перенесем все в одну часть уравнения: x^2 + 15x + 6 - 1560 = 0. x^2 + 15x - 1554 = 0. Решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или формулы дискриминанта. D = 15^2 - 4 * 1 * (-1554) = 225 + 6216 = 6431. x1 = (-15 + √6431) / 2 ≈ 37.15. x2 = (-15 - √6431) / 2 ≈ -52.15. Так как количество дней не может быть отрицательным, то x = 37. Таким образом, первая бригада затратила (37+6) = 43 дня на выполнение задания.