Question

В треугольнике абс аб=бс , а высота ан делит сторону бс на отрезки вн=18 и сн=42найдите косинус б

Answer 1

Рассмотрим треуг. АВС;
ВН=18, АВ=18+42=60
cos В = ВН/АВ = 18/60 = 3/10 = 0,3

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора и определением косинуса.

Из условия задачи известно, что в треугольнике АВС сторона АБ равна стороне ВС, а высота АН делит сторону ВС на отрезки ВН и СН, причем ВН = 18 и СН = 42.

Обозначим длину стороны АБ и стороны ВС как х, тогда длина стороны АС также равна х.

Используя теорему Пифагора, можем записать следующее уравнение:

АН^2 + ВН^2 = АВ^2

Так как АН - высота, то АН равно перпендикулярной отрезку ВН стороне АВ.

Используя определение косинуса, можем записать следующее уравнение:

cos(б) = ВН / АВ

Заменим в уравнении АН на ВН:

cos(б) = ВН / (ВН + СН)

Подставим известные значения:

cos(б) = 18 / (18 + 42)

Выполняем вычисления:

cos(б) = 18 / 60

cos(б) = 0.3

Таким образом, косинус угла б равен 0.3.