Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=-x^3+3x^2+4 на отрезке [-3;3]

Answer 1

Просто найди производную потом приравняй ее к нулю ,а а потом подставь -3 ,3 , (и то что у тебя получилось когда ты преровнял производную к нулю) в f(x)

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции f(x) на заданном отрезке [-3;3], необходимо исследовать поведение функции внутри этого отрезка и на его концах. 1. Найдем значения функции в конечных точках отрезка: f(-3) = -(-3)^3 + 3(-3)^2 + 4 = -27 + 27 + 4 = 4, f(3) = -(3)^3 + 3(3)^2 + 4 = -27 + 27 + 4 = 4. 2. Найдем точку, где производная функции равна нулю (критическую точку): f'(x) = -3x^2 + 6x, -3x^2 + 6x = 0, 3x(x - 2) = 0, x = 0 или x = 2. 3. Найдем значения функции в найденных критических точках: f(0) = -(0)^3 + 3(0)^2 + 4 = 4, f(2) = -(2)^3 + 3(2)^2 + 4 = -8 + 12 + 4 = 8. Таким образом, наибольшее значение функции f(x) на отрезке [-3;3] равно 8, а наименьшее значение равно 4.