Question

Решите уравнение (х^2+y^2+y)^2=х^2+y^2,при х =0

Answer 1

(y^2 + y)^2 = y^2
(y^2 + y)^2 - y^2 = 0
(y^2 + y - y)*(y^2 + y + y) = 0
y^2 *(y^2 + 2y) = 0
y^3*(y + 2) = 0

1) y^3 = 0 ==> y1 = 0;
2) y + 2 = 0 ==> y2 = - 2

ОТВЕТ
- 2; 0

Answer 2

Для решения данного уравнения вида \((x^2 + y^2 + y)^2 = x^2 + y^2\) при \(x = 0\), мы начнем с подстановки \(x = 0\) в уравнение. Это упростит уравнение до следующего вида: \[(0^2 + y^2 + y)^2 = 0^2 + y^2.\] Теперь у нас есть уравнение, в котором \(x = 0\), и его можно упростить дальше. \[(y^2 + y)^2 = y^2.\] Теперь у нас есть квадратное уравнение в \(y\), которое можно решить. Для начала, давайте раскроем скобки: \[y^4 + 2y^3 + y^2 = y^2.\] Теперь выразим \(y^2\) в левой части уравнения: \[y^4 + 2y^3 = 0.\] Мы видим, что \(y^3\) есть общий множитель в левой части уравнения. Таким образом, мы можем сократить \(y^3\) из обоих частей уравнения: \[y^3 (y + 2) = 0.\] Теперь у нас есть уравнение, в котором \(y\) - это переменная. Мы видим, что оно имеет два решения: 1. \(y^3 = 0\), что означает, что \(y = 0\). 2. \(y + 2 = 0\), что означает, что \(y = -2\). Итак, у нас есть два решения для уравнения \((x^2 + y^2 + y)^2 = x^2 + y^2\) при \(x = 0\): 1. Первое решение: \(x = 0\) и \(y = 0\). 2. Второе решение: \(x = 0\) и \(y = -2\).