Question

Знайти суму коренів рівняння x2-5x-10=0

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

D=25+40=65

Так как D>0, то уравнение имеет два корня...

По теореме Виета:

x1+x2=5

Answer 2

Для того чтобы найти сумму корней квадратного уравнения x^2 - 5x - 10 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 определяется как D = b^2 - 4ac. В данном уравнении a = 1, b = -5 и c = -10. Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (-5)^2 - 4(1)(-10) D = 25 + 40 D = 65 Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить количество и характер корней. 1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (уравнение имеет кратный корень). 3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня. В нашем случае D = 65, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня. Теперь давайте найдем сами корни уравнения. Мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом: x = (-b ± √D) / 2a. Для нашего уравнения, подставим значения: x = (-(-5) ± √65) / (2 * 1) x = (5 ± √65) / 2 Таким образом, мы получаем два корня: x1 = (5 + √65) / 2 x2 = (5 - √65) / 2 Сумма корней будет равна: (5 + √65) / 2 + (5 - √65) / 2 = 10 / 2 = 5 Таким образом, сумма корней уравнения x^2 - 5x - 10 = 0 равна 5.

Answer 3

Для того, щоб знайти суму коренів рівняння x2-5x-10=0, можна скористатися теоремою Вієта. За цією теоремою, якщо a, b і c - коефіцієнти квадратного рівняння ax2+bx+c=0, то сума коренів рівна -b/a, а добуток коренів рівний c/a. У нашому випадку a=1, b=-5 і c=-10, тому сума коренів рівна -(-5)/1=5, а добуток коренів рівний -10/1=-10. Це можна перевірити, знайшовши корені рівняння за формулою x=(-b±√(b2-4ac))/2a. Отримаємо x1=(-(-5)+√((-5)2-4·1·(-10)))/2·1≈6.19 і x2=(-(-5)-√((-5)2-4·1·(-10)))/2·1≈-1.19. Перевіримо, що x1+x2=5 і x1·x2=-10. Для більш детальної інформації про розв'язання квадратних рівнянь ви можете переглянути [онлайн калькулятор](https://ua.onlinemschool.com/math/assistance/equation/quadratic/) або [довідник](https://ua.onlinemschool.com/math/assistance/number_theory/square-root-calculator/).