Question

(2a–3x)²+(x–1)²=10(x–2)(x+2)

Answer 1

4a²-12ax+9x²+x²-2x+1-10x²+40=0
4a²+41=2x+12ax
x(2+12a)=4a²+41
x=(4a²+41)/(2+12a)
a=-1/6 нет решения

Answer 2

4a²-9x²+21+1 так наверное

Answer 3

Давайте разберем уравнение поэтапно: \[ (2a - 3x)^2 + (x - 1)^2 = 10(x - 2)(x + 2) + \] 1. **Раскрываем скобки в левой части уравнения:** \[ (2a - 3x)^2 + (x - 1)^2 = (2a - 3x)(2a - 3x) + (x - 1)(x - 1) \] После умножения и сложения членов получим: \[ (2a - 3x)^2 + (x - 1)^2 = 4a^2 - 12ax + 9x^2 + x^2 - 2x + 1 \] 2. **Упрощаем левую часть уравнения:** \[ 4a^2 - 12ax + 9x^2 + x^2 - 2x + 1 \] Объединяем подобные члены: \[ 4a^2 - 12ax + 10x^2 - 2x + 1 \] 3. **Раскрываем скобки в правой части уравнения:** \[ 10(x - 2)(x + 2) \] Раскрываем скобки: \[ 10(x^2 - 4) \] Распределяем 10: \[ 10x^2 - 40 \] 4. **Собираем все части уравнения вместе:** \[ 4a^2 - 12ax + 10x^2 - 2x + 1 = 10x^2 - 40 \] 5. **Приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях переменных:** - Коэффициенты при \( x^2 \): \( 10 = 10 \) (ок). - Коэффициенты при \( x \): \( -2 = 0 \) (так как в правой части нет \( x \)-членов). - Константы: \( 4a^2 - 12a + 1 = -40 \). 6. **Решаем полученное уравнение для \( a \):** \[ 4a^2 - 12a + 1 = -40 \] Переносим все члены в одну сторону: \[ 4a^2 - 12a + 41 = 0 \] Решение этого квадратного уравнения можно найти с использованием дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \] \[ D = (-12)^2 - 4(4)(41) \] \[ D = 144 - 656 \] \[ D = -512 \] Так как дискриминант отрицателен, уравнение не имеет действительных корней. Таким образом, ответ: уравнение не имеет решений для \( a \).