Question

Решите систему уравнений: а) 4х+3у=1 5х-у=-13 б) 3(5х+2у)+7=3х+19 2х+8=3-(2х+5у) Пожалуйста решите!Очень!Очень срочно надо!

Answer 1

Только а, к сожалению.

Answer 2

а) Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом замены или методом сложения. 1. Метод замены: - Второе уравнение можно переписать в виде: у = 5х + 13 - Подставляем это выражение для у в первое уравнение: 4х + 3(5х + 13) = 1 4х + 15х + 39 = 1 19х = -38 х = -2 - Подставляем найденное значение х во второе уравнение: 5*(-2) - у = -13 -10 - у = -13 у = -13 + 10 у = -3 Таким образом, решение системы уравнений: х = -2, у = -3. 2. Метод сложения: - Умножаем первое уравнение на 5: 20х + 15у = 5 - Умножаем второе уравнение на 3: 15х - 3у = -39 - Складываем данные уравнения: 20х + 15у + 15х - 3у = 5 - 39 35х + 12у = -34 - Переносим всё в левую часть уравнения: 35х + 12у + 34 = 0 - Решаем полученное уравнение: 35х + 12у + 34 = 0 35*(-2) + 12у + 34 = 0 -70 + 12у + 34 = 0 12у = 36 у = 3 - Подставляем найденное значение у в первое уравнение: 4х + 3*3 = 1 4х + 9 = 1 4х = -8 х = -2 Таким образом, решение системы уравнений: х = -2, у = 3. б) Для решения этой системы уравнений также можно воспользоваться методом замены или методом сложения. 1. Метод замены: - В первом уравнении выносим общий множитель: 15х - 6у + 21 = 3х + 19 - Получаем следующее уравнение: 12х - 6у = -2 - Во втором уравнении выносим общий множитель: 16х + 40у = -22х + 15 - Получаем следующее уравнение: 38х + 40у = 15 - Теперь имеем следующую систему уравнений: 12х - 6у = -2 (I) 38х + 40у = 15 (II) - Решаем первое уравнение (I) относительно х: 12х - 6у = -2 12х = 6у - 2 х = (6у - 2)/12 х = 0.5у - 0.166 - Подставляем найденное выражение для х во второе уравнение (II): 38х + 40у = 15 38*(0.5у - 0.166) + 40у = 15 19у - 6.308 + 40у = 15 59у - 6.308 = 15 59у = 21.308 у = 21.308/59 у = 0.361 - Подставляем найденное значение у в первое уравнение (I): 12х - 6*0.361 = -2 12х - 2.167 = -2 12х = -2 + 2.167 12х = 0.167 х = 0.167/12 х = 0.014 Таким образом, решение системы уравнений: х = 0.014, у = 0.361. 2. Метод сложения: - Умножаем первое уравнение на 3: 9х - 6у + 9 = 9 - Умножаем второе уравнение на 2: 4х + 16у = 6 - 2х - 10у - Складываем данные уравнения: 9х - 6у + 9х + 2х + 16у = 9 + 6 20х + 10у = 15 - Переносим всё в левую часть уравнения: 20х + 10у - 15 = 0 - Решаем полученное уравнение: 20х + 10у - 15 = 0 20*(0.014) + 10у - 15 = 0 0.28 + 10у - 15 = 0 10у = 14.72 у = 14.72/10 у = 1.472 - Подставляем найденное значение у в первое уравнение: 9х - 6*1.472 + 9 = 9 9х - 8.832 + 9 = 9 9х = -0.168 х = -0.168/9 х = -0.019 Таким образом, решение системы уравнений: х = -0.019, у = 1.472.