Question

Может ли график функции состоять из одной точки ? Почему ?

Answer 1

График может состоять из одной точки. Такое бывает, когда функция определена только при одном значении x.

Примеры:  $y=\sqrt{-x^2}; \ y=\sqrt{x-2}+\sqrt{2-x}.$

Answer 2

Нет, график функции не может состоять из одной точки. График функции представляет собой множество всех упорядоченных пар (x, y), где x - аргумент функции, а y - значение функции при этом аргументе. Если график функции состоял бы из одной точки, это означало бы, что у функции существует только одно значение на всей числовой прямой, т.е. функция была бы константной. Однако, большинство функций обладают разными значениями для разных аргументов, поэтому их графики представляют собой более сложные кривые или линии. Наличие разных значений для различных аргументов позволяет функции моделировать различные явления и взаимосвязи между переменными.