Question

Помогите с решением (175^7)^-5×7^37×5^73

Answer 1

Ответ:

6125

Объяснение:

(175⁷)⁻⁵×7³⁷×5⁷³ = (175⁻³⁵)×7³⁷×5⁷³ = 1/175³⁵×7³⁷×5⁷³ = (1/(5⁷⁰×7³⁵))×7³⁷×5⁷³ = 7²×5³ = 49×125 = 6125

Answer 2

Для начала, приведем выражение к более компактному виду: (175^7)^-5 × 7^37 × 5^73 Для начала рассмотрим выражение (175^7)^-5. Запишем его в виде дроби так, чтобы показатель степени стал положительным: (175^7)^-5 = 1/(175^7)^5 Далее, применим свойство степени отношения: (1/(175^7)^5) = 1/175^(7*5) = 1/175^35 Теперь у нас есть выражение 1/175^35 × 7^37 × 5^73. Для выполнения дальнейших вычислений, воспользуемся свойствами степеней и применим операцию умножения: 1/175^35 × 7^37 × 5^73 = (7/175)^37 × 1/175^35 × 5^73 Также, можно заметить, что число 7/175 равно 1/25: (7/175)^37 = (1/25)^37 Заменяем это выражение в исходной формуле: (1/25)^37 × 1/175^35 × 5^73 Воспользуемся свойством степени числа, возведенного в степень: (1/25)^37 = 1^37/25^37 = 1/25^37 Теперь у нас есть выражение 1/25^37 × 1/175^35 × 5^73 = 1/(25^37 × 175^35) × 5^73 Также, можно заметить, что 25^37 умножить на 175^35 равно (5×5)^37 × (5×35)^35, что можно переписать как (5^2)^37 × (5^5)^35. Продолжая упрощение: (5^2)^37 × (5^5)^35 = 5^(2×37) × 5^(5×35) Таким образом, 25^37 × 175^35 равно 5^(2×37 + 5×35) = 5^(74+175) = 5^249 Возвращаемся к исходной формуле: 1/(25^37 × 175^35) × 5^73 = 1/(5^249) × 5^73 Теперь у нас есть выражение 1/(5^249) × 5^73. Мы можем объединить два множителя в одно, сократив выражение общим основанием 5: 1/(5^249) × 5^73 = 5^(73-249) = 5^-176 Таким образом, исходное выражение (175^7)^-5 × 7^37 × 5^73 равно 5^-176.

Answer 3

Для решения данного выражения, мы можем использовать правила степеней и свойства умножения степеней. Давайте разберем каждую часть по отдельности. (175^7)^-5: Здесь мы имеем степень внутри степени. Чтобы решить это, умножим показатели степеней: (175^7)^-5 = 175^(7 * -5) = 175^-35 7^37: Это просто степень числа 7. 5^73: Это просто степень числа 5. Теперь объединим все части выражения: 175^-35 * 7^37 * 5^73 Для упрощения выражения, мы можем использовать свойства отрицательных степеней и свойства умножения степеней. Свойства отрицательных степеней: a^-n = 1/a^n Теперь применим это свойство к первой части: 175^-35 = 1/175^35 Теперь выражение будет выглядеть следующим образом: (1/175^35) * 7^37 * 5^73 Теперь мы можем использовать свойство умножения степеней: a^m * a^n = a^(m+n) Применим это свойство к оставшимся двум частям выражения: (1/175^35) * 7^37 * 5^73 = 1/175^35 * 7^37 * 5^73 = 1 * 7^37 * 5^73 = 7^37 * 5^73 Таким образом, решение данного выражения будет 7^37 * 5^73.