Question

Ребят нужна помощь, решите пожалуйста уравнение 5х-2=3|2х+1,5 Желательно с пояснением и быстро) P.s. 3|2 это дробь

Answer 1

5х-2=3/2х+1,5
5х-2=1,5х+1,5
5х-1,5х=1,5+2
3,5х=3,5
х=3,5÷3,5
х=1
Проверка:
5*1-2=2/3*1+1,5
3=3
Ответ: х=1

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы сначала приведем его к более удобному виду. Первым шагом учтем дробь 3|2х+1,5 и умножим обе ее части на 2, чтобы избавиться от знаменателя: 2 * (3|2х+1,5) = 2 * (3/2) * (1/(х+0,75)) = 3 * (1/(х+0,75)) = 3/(х+0,75) Теперь у нас уравнение выглядит следующим образом: 5х - 2 = 3/(х+0,75) Чтобы избавиться от дроби, умножим обе ее части на (х+0,75): (х+0,75) * (5х - 2) = (х+0,75) * (3/(х+0,75)) После раскрытия скобок получаем: 5х^2 + 3х - 1,5х - 1,5 = 3 Сгруппируем подобные члены: 5х^2 + 1,5х - 1,5 = 3 Теперь приведем уравнение к квадратному виду: 5х^2 + 1,5х - 1,5 - 3 = 0 5х^2 + 1,5х - 4,5 = 0 Теперь можем решить квадратное уравнение с помощью дискриминанта или методом факторизации. Поскольку у нас целочисленные коэффициенты, воспользуемся методом факторизации: Разложим уравнение на множители: (х - 0,5)(5х + 9) = 0 Получили два возможных значения для х: х - 0,5 = 0 или 5х + 9 = 0 Решая каждое уравнение отдельно, получаем: х = 0,5 или 5х = -9 => х = -9/5 Итак, уравнение имеет два решения: х = 0,5 и х = -9/5.

Answer 3

Для решения данного уравнения необходимо сначала раскрыть модуль и учитывать, что внутри модуля может быть и положительное и отрицательное значение. Начнем с раскрытия модуля: |2х + 1,5|. Для этого нужно рассмотреть два случая: 1. Если (2х + 1,5) ≥ 0, то модуль может быть записан без изменений: |2х + 1,5| = 2х + 1,5. 2. Если (2х + 1,5) < 0, то значение внутри модуля следует взять со знаком минус: |2х + 1,5| = -(2х + 1,5) = -2х - 1,5. Подставим полученные значения модуля в исходное уравнение: 1. Если (2х + 1,5) ≥ 0: 5х - 2 = 3(2х + 1,5) 5х - 2 = 6х + 4,5 Вычтем 6х с обеих сторон уравнения и прибавим 2 с обеих сторон: 5х - 6х = 4,5 + 2 -x = 6,5 Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус: x = -6,5 2. Если (2х + 1,5) < 0: 5х - 2 = 3(-2х - 1,5) 5х - 2 = -6х - 4,5 Соберем все х-термы в одну часть уравнения, а числовые значения в другую: 5х + 6х = -4,5 + 2 11х = -2,5 Разделим обе стороны уравнения на 11, чтобы найти значение х: х = -2,5/11 Таким образом, уравнение 5х - 2 = 3|2х + 1,5| имеет два решения: x = -6,5 и x = -2,5/11.