Question

1. √3² - √18 • √2 2. √6(√24 - 3√6 + √150 3. (√12 - 3√2)(4√3 + √8) - 2√24

Answer 1

Объяснение:

1. √3² - √18 • √2=√9–√36=3–6=–3

2. √6(√24 - 3√6 + √150)=√6(√(4*6) –3√6+ 5√6)= √6(2√6–3√6+5√6)=2*6–3*6+5*6=12–18+30=24

3. (√12 - 3√2)(4√3 + √8) - 2√24=(2√3–3√2)(4√3+2√2)–4√6=2*4*3+2*2√(3*2)–3*4√(2*3)–3*2*2=24+4√6–12√6–12=12–8√6

Answer 2

Для начала, разложим каждый из корней на простые множители: √3² = √(3*3) = √9 = 3 √18 = √(2*9) = √2 * √9 = 3√2 √2+2 = √2 + √4 = √2 + 2 = 2 + √2 √6 = √(2*3) = √2 * √3 = √2√3 √24 = √(2*12) = √2 * √12 = √2 * 2√3 = 2√6 √150 = √(2*75) = √2 * √75 = √2 * 5√3 = 5√6 √12 = √(2*6) = √2 * √6 = √2√6 Теперь заменим каждый из корней на выражения вида a√b: 1. √3² = 3 2. √18 = 3√2 3. √2+2 = 2 + √2 4. √6 = √2√3 5. √24 = 2√6 6. √150 = 5√6 7. √12 = √2√6 Теперь раскроем скобки и выполним вычисления: √6(√24 - 3√6 + √150 + 3 + (√12 - 3√2)(4√3 + √8) - 2√24) = √6(2√6 - 3√6 + 5√6 + 3 + (√2√6 - 3√2)(4√3 + √8) - 2 * 2√6) = √6(-√6 + 3√6 + 8√6 + 3 + ((√2 * √6) - 3√2)(4√3 + √8) - 4√6) = √6(8√6 - √6 + 3 + ((√2 * √6) - 3√2)(4√3 + √8) - 4√6) = √6(7√6 + 3 + 4√3 * √6 - 12√2√3 + √2 * √6 * 4√3 - 3√2 * √8 - 4√6) = √6(7√6 + 3 + 4√18 - 12√6 + 4√6√3 - 3√16 - 4√6) = √6(7√6 + 3 + 4 * 3√2 - 12√6 + 4√6√3 - 3√4 - 4√6) = √6(7√6 + 3 + 12√2 - 12√6 + 4√6√3 - 6 - 4√6) = √6(25√6 + 12√2 + 4√6√3 - 3) Таким образом, исходное выражение равно 25√6 + 12√2 + 4√6√3 - 3.