Question

Задача 1. Периметр прямокутника 800 м. Одна зі сторін у7 разів довша, ніж друга. Знайдіть сторони і площу даного прямокутника.Задача 2. Одна сторона трикутника у 2 рази довша, ніж друга, і на 5 смкоротша, ніж третя. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр 35 см.Задача 3. Довжини сторін двох квадратів пропорційні числам 12 i19, арізниця їх периметрів становить 56 см. Знайдіть площу меншого квадрата.Задача 4. Кількість однокімнатних, двокімнатних і трикімнатних квартир убудинку пропорційна числам 3; 8; 5. Скільки квартир кожного типу в будинку,якщо в ньому трикімнатних квартир на 24 менше, ніж двокімнатних?​

Answer 1

Відповідь:

1. 1750м^2

2. Перша сторона 12, Друга сторона 6, третя сторона 17

3. 576см^2

4. -

Покрокове пояснення:

1. Нехай менша сторона х м, то більша 7х, Периметр 800м. Маємо рівняння:

х+7х=800

8х=800

х=800/8

х=100 - менша сторона

7*100=700 -більша сторона

AB=CD=100/2=50  (бічні сторони)

BC=AD=700/2=350 - (основи)

S=50*350=1750м^2

2. Нехай одна  сторона трикутника х см, то друга 1/2х, а третя х+5. Периметр 35см. Маємо рівняння:

х+1/2х+х+5=35

5/2х=30

х=30/ 5/2

х= 12-перша сторона

1/2*12=6 - друга сторона

12+5=17 - третя сторона

3. Нехай коефіціент пропорційності х, то довжини   сторін 12х та 19х.  Різниця периметрів квадратів 56. Периметр першого квадрата 12х*4=48х, периметр другого квадрата 19х*4=76х. Маємо рівняння:

76х-48х=56

28х=56

х=56/28

х=2

12*2=24 - сторони меншого квадрата

Площа меншого квадрата: 24*24=576см^2

4. Вибачте, не знаю як вирішити. Надіюсь хоть трішки допомогла

Answer 2

Задача 1. Позначимо одну сторону прямокутника як х. Тоді інша сторона буде 7х. За формулою периметра прямокутника, маємо: 2(х + 7х) = 800 18х = 800 х = 800/18 ≈ 44,44 Отже, перша сторона прямокутника дорівнює 44,44 м, а друга сторона - 7 * 44,44 ≈ 311,11 м. Площа прямокутника може бути обчислена за формулою: Площа = довжина * ширина Площа = 44,44 м * 311,11 м ≈ 13831,11 кв. м. Задача 2. Позначимо першу сторону трикутника як 2х, другу - як 3х, а третю - як 5х - 5. За формулою периметра трикутника, маємо: 2х + 3х + 5х - 5 = 35 10х - 5 = 35 10х = 40 х = 40/10 = 4 Отже, перша сторона трикутника дорівнює 2 * 4 = 8 см, друга - 3 * 4 = 12 см, а третя - 5 * 4 - 5 = 15 см. Задача 3. Позначимо довжину меншого квадрата як х. Тоді довжина більшого квадрата буде 12х, а їх периметри відповідно 4х і 48х. За умовою задачі, різниця їх периметрів становить 56 см: 48х - 4х = 56 44х = 56 х = 56/44 = 1,27 Отже, довжина меншого квадрата дорівнює 1,27 см. Площа меншого квадрата може бути обчислена за формулою: Площа = сторона * сторона Площа = 1,27 см * 1,27 см ≈ 1,61 кв. см. Задача 4. Позначимо кількість однокімнатних квартир як 3х, двокімнатних - як 8х, а трикімнатних - як 5х. За умовою задачі, маємо: 3х + 8х + 5х - 24 = 8х 16х - 24 = 8х 8х = 24 х = 24/8 = 3 Отже, в будинку є 3 однокімнатних квартири, 8 двокімнатних квартир і 5 трикімнатних квартир.