Question

Постройте график функции y=x^2-4x

Answer 1

Reshenie na fotografii.

Answer 2

Для построения графика функции y = x^2 - 4x + c, где c - константа, необходимо следовать нескольким шагам: 1. Найдите вершину параболы. Для этого воспользуйтесь формулой x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты перед x^2 и x соответственно. В данном случае a = 1, b = -4, поэтому x = -(-4) / (2*1) = 2. Подставляем полученное значение x в исходную функцию, чтобы найти соответствующую y: y = (2)^2 - 4*(2) + c = 4 - 8 + c = -4 + c. Таким образом, вершина параболы имеет координаты (2, -4 + c). 2. Определите направление ветвей параболы. Если коэффициент a положителен (как в данном случае), парабола открывается вверх. Если он отрицателен, парабола открывается вниз. 3. Найдите точки пересечения параболы с осями координат. Чтобы найти точки пересечения с осью OX, решите уравнение y = 0: x^2 - 4x + c = 0. При заданных значениях a и b нам нужно найти x, для которого x^2 - 4x + c = 0. При таких условиях всегда существует два варианта: либо два корня, либо один корень, либо отсутствие корней. Найдите дискриминант D = b^2 - 4ac. Если D > 0, то уравнение имеет два корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, уравнение не имеет действительных корней. Итак, решим уравнение x^2 - 4x + c = 0. 4. Постройте график с использованием полученных данных. На основе вершины параболы и направления ветвей нарисуйте график, отметив точки пересечения параболы с осями координат.