Question

Помогите пожалуйста решить неравенство:x(x-3)<0​

Answer 1

Ответ:

XЄ<0,3>

Объяснение: XЄ<0,3>

Answer 2

Для решения данного неравенства необходимо провести анализ знаков на каждом интервале числовой прямой. 1. Найдем точки разрыва (точки, в которых функция меняет знак или обращается в ноль): x = 0 и x = 3. 2. Разобьем числовую прямую на интервалы, используя найденные точки разрыва: I интервал: x < 0 II интервал: 0 < x < 3 III интервал: x > 3 3. На каждом интервале проанализируем знак выражения x(x-3): I интервал: x < 0 Подставим x = -1: (-1)(-1-3) = (-1)(-4) > 0 В данном интервале выражение x(x-3) положительное. II интервал: 0 < x < 3 Подставим x = 1: (1)(1-3) = (1)(-2) < 0 В данном интервале выражение x(x-3) отрицательное. III интервал: x > 3 Подставим x = 4: (4)(4-3) = (4)(1) > 0 В данном интервале выражение x(x-3) положительное. 4. Собираем результаты: Из полученных анализов знаков на каждом интервале видно, что выражение x(x-3) отрицательное на интервале 0 < x < 3. Следовательно, решение данного неравенства будет: 0 < x < 3.