Question

Знайдіть п'ятий член арифметичної прогресії 1;-1;-3..​

Answer 1

Ответ: ( я буду писати а1,2,3,4,5 і так далі цифру біля букви а ЗАВЖДИ ПИШІТЬ ЗПРАВА ЗНИЗУ біля букви а)

                                                                                                                        Дано:

                                                                          1;-1;-3 - арифметична прогрессія

                                                                           -----------------------------------------------

                                                                                                        Знайти: а5 - ?

1;-1;-3 - арифметична прогрессія

а1 = 1; а2 = -1; а3 = -3; а4 і а5 -? (якщо що а5 це 5 член арифметичної прог.)

q = an - an-1 (букву n і n-1 пишіть маленькими зправа знизу біля букви а)

q = a2 - a2-1 (цифри 2 і 2-1 пишіть маленькими зправа знизу біля букв а)

q = а2 - а1

q = -1 - 1 = -2

q = -2

a4 = a3 + q

a5 = a3 + 2q (цифра 2 великою пишемо)

а5 = -3 + 2x(-2) (x - це знак множення)

a5 = -3 + (-4)

a5 = -3 -4

a5 = 7

Відповідь: a5 = 7  

Answer 2

Щоб знайти п'ятий член арифметичної прогресії, треба врахувати формулу знаходження загального члена арифметичної прогресії: aₙ = a₁ + (n-1)d, де aₙ - n-й член прогресії, a₁ - перший член прогресії, d - крок арифметичної прогресії, n - номер члена прогресії. У нашому випадку перший член прогресії a₁ = 1, а крок арифметичної прогресії d = -1 (кожен наступний член менше попереднього на 2 одиниці). Треба знайти п'ятий член прогресії, тому n = 5. a₅ = a₁ + (5-1)d = 1 + 4*(-1) = 1 - 4 = -3. Отже, п'ятий член арифметичної прогресії (1, -1, -3, ...) дорівнює -3.