Question

Прямая у=RX+b проходит через точки А(10; -9) и B(-6; 7) Напишите уравнение этой прямой

Answer 1

$y = kx + b$

$\displaystyle \left \{ {{-9 = 10k + b} \atop {7 = -6k + b \ }} \right.$

$-9 - 7 = 10 k - (-6k) + b - b\\-16 = 16k\\k = -1$

$7 = -6 \cdot (-1) + b\\b = 7 - 6 = 1$

Ответ: $y = -x + 1$

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки A(10, -9) и B(-6, 7), мы можем использовать формулу уравнения прямой в общем виде: y = mx + c, где m - это коэффициент наклона прямой, а c - это свободный член. 1. Найдем коэффициент наклона прямой (m): m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) = (10, -9) и (x2, y2) = (-6, 7): m = (7 - (-9)) / (-6 - 10) = 16 / (-16) = -1. 2. Теперь, когда мы знаем значение m, мы можем найти свободный член (c). Для этого мы можем использовать одну из точек на прямой, например, точку A(10, -9): -9 = -1 * 10 + c, -9 = -10 + c, c = -9 + 10 = 1. Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(10, -9) и B(-6, 7), будет иметь вид: y = -x + 1.