Question

за 15метров ткани двух сортов заплатили 2840 рублей при этом 1 метр ткани 1 сорта стои 200 рублей а 2 сорта 180 рублей сколько метров каждого сорта куплено ?

Answer 1

$x$ - метров ткани 1 сорта
$y$ - метров ткани 2 сорта

$\left \{ {{x+y=15} \atop {200x+180y=2840}} \right.$

$\left \{ {{-200x-200y=-3000} \atop {200x+180y=2840}} \right.$
$-20y=-160$
$y=-160:20$
$y=8$

$x+8=15$
$x=7$

Ответ: 7 метров 1-го сорта; 8 метров 2-го сорта.

Answer 2

Пусть x - количество метров ткани 1-го сорта, а y - количество метров ткани 2-го сорта. Так как все ткани были куплены, то у нас есть следующее уравнение: x + y = 15 Также, мы знаем, что стоимость всех тканей составила 2840 рублей. Зная цены на ткани разных сортов, мы можем составить ещё одно уравнение: 200x + 180y = 2840 Теперь нам нужно решить эту систему уравнений. Первым шагом решим первое уравнение относительно одной переменной: x = 15 - y. Подставим это выражение во второе уравнение: 200(15 - y) + 180y = 2840. Распределим коэффициенты: 3000 - 200y + 180y = 2840. Соберём все y слева, остальные значения - справа: -20y = 2840 - 3000. Получим уравнение: -20y = -160. Разделим обе части на -20, чтобы найти y: y = 8. Теперь подставим y в первое уравнение, чтобы найти x: x = 15 - 8 = 7. Итак, было куплено 7 метров ткани 1-го сорта и 8 метров ткани 2-го сорта.