Question

15 метров ткани двух сортов заплатили 2840 руб. при этом 1 метр ткани первого сорта стоит 200 рублей, а второго —180 рублей . Сколько метров ткани каждого сорта куплено?

Answer 1

Краткая запись:
Пусть- х м ткани 1 сорта.Тогда- (15-х) м  ткани 2 сорта.
За 1 сорт ткани заплатили -200x рублей
За 2 сорт ткани заплатили-180(15-х) рублей .
За 15 метров ткани 2 сортов заплатили- 2840руб.
Решение:
200х + 180(15-х) = 2840
200х + 2700 - 180х = 2840
20х = 140
х = 7(м)-1 сорт ткани.
15-7 = 8 (м) -2 сорт ткани.
Ответ: 7 метров 1 сорта,8 метров второго сорта.

Answer 2

Предположим, что количество метров ткани первого сорта обозначим как "х", а количество метров ткани второго сорта обозначим как "у".

У нас есть два уравнения для этой задачи:

1) x + y = 15 (общее количество метров ткани) 2) 200x + 180y = 2840 (общая стоимость ткани)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения.

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки:

Из уравнения (1) выразим x: x = 15 - y

Подставим это значение x в уравнение (2):

200(15 - y) + 180y = 2840 3000 - 200y + 180y = 2840 -20y = -160 y = 8

Теперь найдем значение x, подставив y = 8 в уравнение (1):

x = 15 - 8 x = 7

Итак, мы получаем, что было куплено 7 метров ткани первого сорта и 8 метров ткани второго сорта.