Question

Найдите n-й член и сумму первых n членов арифметической прогрессии, если а1= 7, d=4, n=13

Answer 1

A1=7
d=4
n=13
a(13)=a(1)+12d=7+12*4=7+48=55
S(13)=(a(1)+a(13))*13:2=(7+55)*13:2=403

Answer 2

Для нахождения n-го члена арифметической прогрессии используется формула: an = a1 + (n-1)d, где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии. В данном случае a1 = 7 и d = 4, поэтому мы можем найти n-й член следующим образом: a13 = 7 + (13-1)4 = 7 + 12*4 = 7 + 48 = 55. Теперь найдем сумму первых n членов арифметической прогрессии. Сумма первых n членов прогрессии S_n вычисляется по формуле: Sn = n/2 * (a1 + an). В нашем случае n = 13, a1 = 7 и an = 55, поэтому сумма первых 13 членов арифметической прогрессии будет: S13 = 13/2 * (7 + 55) = 6.5 * 62 = 403. Таким образом, n-й член арифметической прогрессии равен 55, а сумма первых n членов прогрессии равна 403.