Question

Помогите решить. Все проверила,ответ не сходится. cos6a+1 В ответе должно получиться 2cos^2*3a.

Answer 1

cos6a+1=2cos²3a-1+1=2cos²3a

Answer 2

Чтобы решить уравнение cos(6a) = 1 и получить ответ 2cos^2(3a), воспользуемся формулой двойного аргумента. cos(2θ) = 1 - 2sin^2(θ) В данном случае, мы имеем cos(6a) = 1. Для приведения данного уравнения к формуле двойного аргумента, заменим 6a на 2θ: cos(2θ) = 1 Теперь можем воспользоваться формулой двойного аргумента: 1 - 2sin^2(θ) = 1 Выразим sin^2(θ): 2sin^2(θ) = 0 sin^2(θ) = 0 Так как sin^2(θ) = 0, следовательно sin(θ) = 0. То есть, угол θ равен 0 или π. Теперь, заменим θ обратно на 3a: sin(3a) = 0 Так как sin(3a) = 0, следовательно 3a равно 0, π или 2π. Теперь найдем cos^2(3a): cos^2(θ) = 1 - sin^2(θ) cos^2(3a) = 1 - sin^2(3a) cos^2(3a) = 1 - 0 cos^2(3a) = 1 То есть, cos^2(3a) = 1. Или иначе, 2cos^2(3a) = 2. Таким образом, ответ на уравнение cos(6a) = 1 равен 2cos^2(3a).