Question

В одной и той же системе координат постройте графики функций: а)y=-0.5x б) y=5

Answer 1

Смотри прикреплённый файл.

Answer 2

Чтобы построить графики данных функций в одной и той же системе координат, мы должны выбрать некоторый диапазон значений для переменной x и затем вычислить соответствующие значения y для каждой функции.

a) Функция y = -0.5x является линейной функцией с отрицательным коэффициентом наклона. Это означает, что график будет иметь наклон вниз от левого верхнего угла до правого нижнего угла.

Выберем значения x от -10 до 10, чтобы получить достаточно большой диапазон значений:

x = -10, -5, 0, 5, 10

Теперь, подставляя эти значения в функцию, вычислим значения y:

y = -0.5 * -10 = 5
y = -0.5 * -5 = 2.5
y = -0.5 * 0 = 0
y = -0.5 * 5 = -2.5
y = -0.5 * 10 = -5

Итак, у нас получились следующие точки:

(-10, 5), (-5, 2.5), (0, 0), (5, -2.5), (10, -5)

Теперь построим график, соединив эти точки линиями:

b) Функция y = 5 является горизонтальной прямой, которая проходит через все значения y = 5 на графике. Координата y будет оставаться равной 5 независимо от значения x.

Выберем значения x от -10 до 10, чтобы получить достаточно большой диапазон значений:

x = -10, -5, 0, 5, 10

Для каждого значения x, y будет равно 5:

y = 5

Итак, у нас получились следующие точки:

(-10, 5), (-5, 5), (0, 5), (5, 5), (10, 5)

Так как все точки имеют одинаковую координату y, графиком функции будет горизонтальная прямая, проходящая через точки (-10, 5), (-5, 5), (0, 5), (5, 5) и (10, 5).

Итак, на одной и той же системе координат мы получаем следующие графики: