Question

Решите двойное неравенство –4<1–х<5

Answer 1

Ответ:

-4<x<5

или в виде интервала (если проходили): x∈(-4;5)

Объяснение:

–4<1–х<5  |-1

вычитаем из каждой части неравенства -1

-4-1<1-1-x<5-1

-5<-x<4  |*(-1)

чтобы выразить x, домножим части неравенства на -1. При этом не забываем, что при умножении (или делении) на отрицательное число знаки меняются на противоположные!

-5*(-1)>-x*(-1)>4*(-1)

5>x>-4

или  -4<x<5

Answer 2

Для решения данного двойного неравенства, необходимо разбить его на два отдельных неравенства и решить их по отдельности. Неравенство 1: -4 < 1 - х Для начала, вычтем 1 из обеих частей неравенства: -4 - 1 < 1 - х - 1 -5 < -х Теперь, умножим обе части неравенства на -1, чтобы изменить направление неравенства: 5 > х Неравенство 2: 1 - х < 5 Вычтем 1 из обеих частей неравенства: 1 - 1 - х < 5 - 1 -х < 4 Умножим обе части неравенства на -1: х > -4 Итак, мы получили два отдельных неравенства: 5 > х и х > -4 Чтобы найти общее решение двойного неравенства, нужно найти пересечение решений обоих неравенств. Из первого неравенства мы знаем, что х должно быть меньше 5, а из второго - больше -4. Таким образом, общее решение двойного неравенства будет -4 < х < 5.