Question

Обчислити суму перших 10 членів арифметичної прогресії (an), якщо дані перші члени: -3;2;...​

Answer 1

Ответ:

195

Объяснение:

a1=-3

a2=2

d=a2-a1=2-(-3)=5

an=a1+(n-1)d

a10=-3+9*5=42

Sn=a1+an/2*n

S10=-3+42/2*10=39/2*10=195

Або

Sn=2a1+d(n-1)/2*n

S10=2*(-3)+5*9/2*10=-6+45/2*10=195.

Answer 2

Відповідь:

S₁₀ = 222

Пояснення:

d = 2 - (-3) = 5

a₁ = -3

S₁₀= (2a₁ + d(n-1) * n) : 2 = (2*(-3) + 5*9 * 10) : 2 = (-6 +450) : 2 = 444 : 2 = 222

Answer 3

Для обчислення суми перших 10 членів арифметичної прогресії потрібно знати перші члени прогресії та різницю між ними. У даному випадку, нам дані перші два члени прогресії: -3 і 2. Арифметична прогресія має загальний член, який можна представити у вигляді: an = a1 + (n - 1)d, де an - n-ий член прогресії, a1 - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця між членами прогресії. У нашому випадку, перший член прогресії a1 = -3 і різниця між членами прогресії d = 2 - (-3) = 5. Тепер ми можемо обчислити суму перших 10 членів прогресії, використовуючи формулу для суми перших n членів арифметичної прогресії: Sn = (n/2)(2a1 + (n - 1)d), де Sn - сума перших n членів прогресії. Підставивши наші відомі значення, отримуємо: S10 = (10/2)(2(-3) + (10 - 1)5) = 5(-6 + 9 × 5) = 5(-6 + 45) = 5(39) = 195. Таким чином, сума перших 10 членів арифметичної прогресії дорівнює 195.