Question

Найди область определения функции y=5x-7/7x+4 (дробь не сокращайте). D(y)=(-бесконечность;-____/_____) обьединение (-____/____;+ бесконечность)

Answer 1

Объяснение:

Знаменатель приравниваем к нулю. И решаем обычное линейное уравнение. После получения х, находим Д. Выбрасывая точку 4/7, чтобы знаменатель не был равен нулю

Answer 2

Чтобы найти область определения функции \(y = \frac{5x - 7}{7x + 4}\), нужно определить, при каких значениях \(x\) дробь в данной функции будет определена. Область определения - это множество всех допустимых значений \(x\). Дробь не определена, если знаменатель равен нулю, так как деление на ноль запрещено в математике. Поэтому мы должны найти значения \(x\), при которых \(7x + 4 = 0\). Решим уравнение: \(7x + 4 = 0\) Вычитаем 4 с обеих сторон: \(7x = -4\) Теперь делим обе стороны на 7: \(x = \frac{-4}{7}\) Таким образом, \(x = \frac{-4}{7}\) является точкой, при которой знаменатель равен нулю, и функция \(y = \frac{5x - 7}{7x + 4}\) не определена. Теперь мы можем определить область определения \(y\). Она будет представлена всеми значениями \(x\), кроме \(x = \frac{-4}{7}\). Обычно это записывается в виде интервалов на числовой прямой. Объединение интервалов для области определения будет следующим: \[D(y) = (-\infty, -\frac{4}{7}) \cup (-\frac{4}{7}, \infty)\] Это означает, что \(D(y)\) включает в себя все значения \(x\), кроме \(x = \frac{-4}{7}\).