Question

Представьте произведение в виде дроби 18а³×5b²/9a6Представьте частное в виде дроби((5m-n)/(2m²+6mk-mn-3nk))/((10m-2n)/(m²+6mk+9k²)

Answer 1

Решение:

1)

$\frac{18a^35b^2}{9a^6}=10\frac{a^3b^2}{a^6}=10\frac{b^2}{a^3}$

( $\frac{a^3}{a^6} =a^{3-6}=a^{-3}=\frac{1}{a^3}$ )

2)

$\frac{\frac{5m-n}{2m^2+6mk-mn-3nk}}{\frac{10m-2n}{m^2+6mk+9k^2}}=\frac{(5m-n)(m^2+6mk+9k^2)}{2(5m-n)(2m^2+6mk-mn-3nk)}=\frac{m^2+6mk+9k^2}{4m^2+12mk-2mn-6nk} =$

( В четырехэтажных дробях такого вида (где центральная линия - главная, а нижняя и верхняя - побочные), 3 этаж сверху перемещается на второй, а четвертый - на первый. )

$= \frac{m^2+6mk+9k^2}{4m^2+12mk-2mn-6nk} = \frac{(m+3k)^2}{4m(m+3k)-2n(m+3k)}=\frac{(m+3k)^2}{(m+3k)(4m-2n)}=\frac{m+3k}{4m-2n}$

Answer 2

Для начала, произведение 18a³ × 5b² можно представить в виде дроби, где числитель будет результатом этого произведения, а знаменатель будет 9a⁶. Чтобы умножить две строки, мы перемножим числители и знаменатели: (18a³ × 5b²) / (9a⁶) Умножим числители: 18a³ × 5b² = 90a³b² Умножим знаменатели: 9a⁶ Теперь, представим частное ((5m-n)/(2m²+6mk-mn-3nk))/((10m-2n)/(m²+6mk+9k²)) в виде дроби. Чтобы разделить две дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй: (5m-n) / (2m²+6mk-mn-3nk) * ((m²+6mk+9k²) / (10m-2n)) Умножим числители: (5m-n) × (m²+6mk+9k²) = 5m³-5mn+30m²k+9k³-6m²k²-3mn² Умножим знаменатели: (2m²+6mk-mn-3nk) × (10m-2n) = 20m³-34m²n+30mn²-6n³-6m²k-18mn+mnk+3nk² Таким образом, частное ((5m-n)/(2m²+6mk-mn-3nk))/((10m-2n)/(m²+6mk+9k²)) может быть представлено в виде дроби с числителем 5m³-5mn+30m²k+9k³-6m²k²-3mn² и знаменателем 20m³-34m²n+30mn²-6n³-6m²k-18mn+mnk+3nk².

Answer 3

Я попробую ответить на ваши вопросы.

Представьте произведение в виде дроби 18а³×5b²/9a6

Чтобы представить произведение в виде дроби, нужно выполнить следующие шаги:

- Сократить общие множители в числителе и знаменателе. В данном случае, можно сократить на 9 и на a3. - Умножить оставшиеся множители в числителе и знаменателе. В данном случае, получим 10b2 в числителе и a3 в знаменателе. - Записать ответ в виде дроби. В данном случае, получим 10b2/a3.

Ответ: 10b2/a3

Представьте частное в виде дроби((5m-n)/(2m²+6mk-mn-3nk))/((10m-2n)/(m²+6mk+9k²))

Чтобы представить частное в виде дроби, нужно выполнить следующие шаги:

- Перевести деление дробей в умножение, поменяв местами делитель и делимое. В данном случае, получим ((5m-n)/(2m²+6mk-mn-3nk))×((m²+6mk+9k²)/(10m-2n)). - Разложить многочлены на множители, если это возможно. В данном случае, можно разложить на множители следующие многочлены: 5m-n = 5(m-n), 2m²+6mk-mn-3nk = 2(m-n)(m+3k), m²+6mk+9k² = (m+3k)2, 10m-2n = 2(5m-n). - Сократить общие множители в числителе и знаменателе. В данном случае, можно сократить на 2, на (m-n) и на (m+3k). - Умножить оставшиеся множители в числителе и знаменателе. В данном случае, получим 5(m+3k) в числителе и (5m-n) в знаменателе. - Записать ответ в виде дроби. В данном случае, получим 5(m+3k)/(5m-n).

Ответ: 5(m+3k)/(5m-n)

Если вы хотите узнать больше о дробях и операциях с ними, вы можете посетить следующие сайты:

[Онлайн калькулятор дробей. Вычисления с дробями. Сложение, вычитание ...](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/fraction/fraction_calc/)

[Дроби | Онлайн калькулятор](https://allcalc.ru/node/774)

[Калькулятор дробей онлайн](http://calc.by/math-calculators/fraction-calculator.html)