Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Нужно вычислить: -сos4x х1=пи/6 х2=пи4 х3=пи/3 х4=пи/2 х5=0

Answer 1

Ответ:

пи/2

Объяснение:

cos(четная)=>T=2пи

2пи/4=пи/2

Answer 2

Я могу помочь вам вычислить значение выражения -cos4x для разных значений x. Для этого я буду использовать следующие формулы:

- cos2x = 2cos^2x - 1 - cos4x = 2cos^2(2x) - 1

Для х1 = π/6, подставим это значение в выражение и получим:

-cos4x = -[2cos^2(2π/6) - 1] = -[2cos^2(π/3) - 1] = -[2(1/2)^2 - 1] = -[1/2 - 1] = 1/2

Для х2 = π/4, подставим это значение в выражение и получим:

-cos4x = -[2cos^2(2π/4) - 1] = -[2cos^2(π/2) - 1] = -[2(0)^2 - 1] = -[-1] = 1

Для х3 = π/3, подставим это значение в выражение и получим:

-cos4x = -[2cos^2(2π/3) - 1] = -[2cos^2(π/3 + π/3) - 1] = -[2cos(π/3)cos(π/3) - cos^2(π/3) + sin^2(π/3) - 1] =

-[2(1/2)(-1/2) - (1/2)^2 + (sqrt3/2)^2 - 1] =

-[(-1/4) - (1/4) + (3/4) - 1] =

-[-5/4 + 3/4] =

-[-1/2] =

1/2

Для х4 = π/2, подставим это значение в выражение и получим:

-cos4x = -[2cos^2(2π/2) - 1] = -[2cos^2(π) - 1] = -[2(-1)^2 - 1] = -[2 - 1] = -1

Для х5 = 0, подставим это значение в выражение и получим:

-cos4x = -[2cos^20 - 1] = -[21 - 1] = -[0] = 0

Надеюсь, что это было полезно для вас.