Question

(а+3)^3 (-2х+3у)^3(a+b)^2 - 2ab(a+b)^2 - (a-b) ^2 10ab-4(2a-b)^2 +6b^2 ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ СРОЧНО. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Условия отсутствуют к этому заданию, поэтому, на своё усмотрение, я буду упрощать:

(a+3)³=a³+3a²·3+3a·9+27=a³+9a²+27a+27

(-2x+3y)³=-8x³+3·4x²·3y+3·(-2x)·9y²+27y³=-8x³+36x²y-54xy²+27y³

(a+b)²-2ab=a²+2ab+b²-2ab=a²+b²

(a+b)²-(a-b)²=a²+2ab+b²-a²+2ab-b²=4ab

10ab-4(2a-b)²+6b²=10ab-4(4a²-4ab+b²)+6b²=10ab-16a²+16ab-4b²+6b²=-16a²+26ab+2b²

Answer 2

Для решения данного выражения, мы должны воспользоваться правилами алгебры и коммутативностью операций сложения и умножения. Давайте разобъем выражение на части и поэтапно упрощаем его. 1. (а+3)^3: Это выражение можно продолжить, использовав формулу (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2: (а+3)^3 = а^3 + 3а^2*3 + 3а*(3)^2 + 3^3 = а^3 + 9а^2 + 27а + 27. 2. (-2х+3у)^3: Так же можно применить формулу (a+b)^3: (-2х+3у)^3 = (-2х)^3 + 3*(-2х)^2*3у + 3*(-2х)*(3у)^2 + (3у)^3 = = -8х^3 + 12х^2*3у - 6х*(9у^2) + 27у^3 = -8х^3 + 36х^2у - 54ху^2 + 27у^3. 3. (a+b)^2: Используем формулу (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. 4. 2ab(a+b)^2: Это умножение с использованием ассоциативности: 2ab(a+b)^2 = 2ab(a^2 + 2ab + b^2) = 2ab*a^2 + 2ab*2ab + 2ab*b^2 = 2a^3b + 4a^2b^2 + 2ab^3. 5. (a-b)^2: Используем формулу (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. 6. 10ab: Это просто умножение чисел, нет дополнительных правил. 7. 4(2a-b)^2: Фактор 4 можно перемножить с открывающей скобкой, затем применить формулу (a-b)^2: 4(2a-b)^2 = 4*(2a - b)^2 = 4*(4a^2 - 4ab + b^2) = 16a^2 - 16ab + 4b^2. 8. 6b^2: Так же, как пункт 6, это просто умножение чисел. Теперь сложим все упрощенные части выражения: (а+3)^3 + (-2х+3у)^3 + (a+b)^2 - 2ab(a+b)^2 - (a-b)^2 + 10ab - 4(2a-b)^2 + 6b^2 = а^3 + 9а^2 + 27а + 27 + (-8х^3 + 36х^2у - 54ху^2 + 27у^3) + (a^2 + 2ab + b^2) - - 2a^3b - 4a^2b^2 - 2ab^3 + a^2 - 2ab + b^2 + 10ab - (16a^2 - 16ab + 4b^2) + 6b^2 Группируем слагаемые: = а^3 + 9а^2 + a^2 + a^2 - 2ab - 2ab - 4a^2b^2 - 2a^3b + 10ab + 27а + 27 + 36х^2у - 54ху^2 + 27у^3 + b^2 + + b^2 - 2ab^3 + 6b^2 -16a^2 + 16ab + 4b^2 Объединяем одинаковые слагаемые: = а^3 - 2a^3b + 9а^2 - 4a^2b^2 + a^2 - 16a^2 + 27а - 2ab - 2ab - 2ab^3 - 2ab - 54ху^2 + 10ab + 16ab + 36х^2у + + 27у^3 + b^2 + b^2 + 6b^2 + 4b^2 + 27 = - a^3b - 4a^2b^2 + a^2 - 7a^2 - 2ab^3 + 16ab + 36х^2у - 54ху^2 + 27у^3 + 12b^2 + 27 = - a^3b - 4a^2b^2 - 6a^2 - 2ab^3 + 16ab + 12b^2 + 36х^2у - 54ху^2 + 27у^3 + 27 Таким образом, упрощенная форма выражения равна - a^3b - 4a^2b^2 - 6a^2 - 2ab^3 + 16ab + 12b^2 + 36х^2у - 54ху^2 + 27у^3 + 27.