Question

ПОМОГИТЕ Точка движется прямолинейно по закону x(t) = -1/4x^2-8x+14. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=8

Answer 1

Ответ:

-12

Объяснение:произодная от кардинаты - скорость, берем производную

f'(x) = -1/2 * x -8

подставим t=8

-4-8=-12

Answer 2

Я могу помочь вам с решением вашей задачи.

Точка движется прямолинейно по закону x(t) = -1/4x^2-8x+14, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=8.

Скорость точки — это первая производная от функции x(t) по времени t. Для того, чтобы найти скорость точки в момент времени t=8, нам нужно сначала найти производную функции x(t) и потом подставить t=8 в полученное выражение.

Производная функции x(t) равна:

x'(t) = (-1/4x^2-8x+14)' = -1/2x-8

Подставим t=8 в это выражение:

x'(8) = -1/2*8-8 = -12

Ответ: скорость точки в момент времени t=8 равна -12 м/с.

Если вы хотите узнать больше о физическом смысле производной и решении подобных задач, вы можете посмотреть следующие источники:

- [ЕГЭ–2023: задания, ответы, решения](https://ege.sdamgia.ru/test?theme=69&ttest=true) - [Найдите ускорение в момент времени t. Колмогоров Алгебра 10-11 класс](https://class.rambler.ru/temy-gdz/naydite-uskorenie-v-moment-vremeni-t-kolmogorov-algebra-10-11-klass-upr-271-20048.htm) - [Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 6t 2 – 48t](https://uchi.ru/otvety/questions/materialnaya-tochka-dvizhetsya-pryamolineyno-po-zakonu-x-t-6t-2-48t-17-gde-x-rasstoyanie-o)

Надеюсь, я был полезен. Спасибо за обращение!