Question

Из трехзначных чисел, записанных с помощью цифр 1,2,3,4,5,6,7,8,9 (без повторения цифр), сколько таких, в которых: а) не встречаются цифры 6 и 7; б) цифра 8 является последней?​

Answer 1

а)7*6*5=210

б)8*7*1=56

Answer 2

Я могу помочь вам с решением комбинаторных задач. Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Из трехзначных чисел, записанных с помощью цифр 1,2,3,4,5,6,7,8,9 (без повторения цифр), сколько таких, в которых:

а) не встречаются цифры 6 и 7;

б) цифра 8 является последней?

Решение:

а) Чтобы составить трехзначное число без цифр 6 и 7, мы можем выбрать любую из 7 оставшихся цифр для первого разряда (кроме нуля), затем любую из 6 оставшихся цифр для второго разряда и любую из 5 оставшихся цифр для третьего разряда. По правилу умножения, число таких комбинаций равно 7*6*5 = 210.

б) Чтобы составить трехзначное число с цифрой 8 в последнем разряде, мы можем выбрать любую из 8 оставшихся цифр для первого разряда (кроме нуля и 8), затем любую из 7 оставшихся цифр для второго разряда и фиксировать цифру 8 для третьего разряда. По правилу умножения, число таких комбинаций равно 8*7*1 = 56.

Ответ: а) 210; б) 56.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы по комбинаторике, я буду рад помочь.