Question

(x+5)^4+8(x+5)^2-9=0 СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ

Answer 1

(x+5)⁴+8(x+5)²-9=0

(используем t=(x+5)²)

t²+8t-9=0

t=1

t=-9

(x+5)²=1

(x+5)²=-9

x=-4

x=-6

Ответ х1=-6 , х2=-4

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение, используя некоторые онлайн-ресурсы. Вот шаги, которые я предлагаю:

1. Преобразуйте уравнение в виде $a(x+b)^n+c=0$, где $a$, $b$, $c$ и $n$ - константы. В вашем случае, это будет $(x+5)^4+8(x+5)^2-9=0$. 2. Сделайте замену переменных: $y=(x+5)^2$. Тогда уравнение примет вид $y^2+8y-9=0$. 3. Решите квадратное уравнение относительно $y$, используя формулу $y=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$. В вашем случае, это будет $y=\frac{-8\pm\sqrt{64+36}}{2}=\frac{-8\pm10}{2}$. Отсюда следует, что $y_1=1$ и $y_2=-9$. 4. Подставьте значения $y$ обратно в выражение $y=(x+5)^2$ и решите уравнения относительно $x$. В вашем случае, это будет $(x+5)^2=1$ и $(x+5)^2=-9$. Из первого уравнения получаем, что $x_1=-6$ и $x_2=-4$. Из второго уравнения получаем, что нет действительных решений, так как квадрат любого числа не может быть отрицательным. 5. Соответственно, уравнение имеет два действительных корня: $x_1=-6$ и $x_2=-4$.

Если вы хотите проверить свой ответ или получить более подробное объяснение, вы можете использовать один из этих онлайн-калькуляторов . Надеюсь, это было полезно для вас.