Question

Помогите пожалуйста, системы уравнений 1. {3a-4b=2 5a+4b=14 2. {3a+4b=7 5a+3b=8 3. {4x+3y=2 5x+y=-3 И объясните почему и как, пожалуйста!:) Смотреть ответ vlaga565656 vlaga565656 ) 4x=4; x= 1; b) 8a= 16; a=2;

Answer 1

Давайте разберем каждую из систем уравнений по отдельности и найдем их решения. 1. Система уравнений: a) 3a - 4b = 2 b) 5a + 4b = 14 Для решения данной системы уравнений, вы можете воспользоваться методом сложения или вычитания. Если вы сложите оба уравнения, то получите: (3a - 4b) + (5a + 4b) = 2 + 14 Это упростит систему до: 8a = 16 Теперь выразите a, поделив обе стороны на 8: a = 16 / 8 a = 2 Теперь, чтобы найти b, подставьте значение a в одно из уравнений, например, в первое: 3(2) - 4b = 2 6 - 4b = 2 Выразите b: -4b = 2 - 6 -4b = -4 b = (-4) / (-4) b = 1 Таким образом, решение системы уравнений 1: a = 2 b = 1 2. Система уравнений: a) 3a + 4b = 7 b) 5a + 3b = 8 Для решения данной системы можно также воспользоваться методом сложения или вычитания. Если вы вычтете второе уравнение из первого, то получите: (3a + 4b) - (5a + 3b) = 7 - 8 Это упростит систему до: -2a + b = -1 Теперь можно выразить b: b = -1 + 2a Теперь подставьте это значение b в первое уравнение: 3a + 4(-1 + 2a) = 7 Решите это уравнение: 3a - 4 + 8a = 7 11a - 4 = 7 11a = 7 + 4 11a = 11 a = 11 / 11 a = 1 Теперь, используя найденное значение a, найдем b: b = -1 + 2(1) b = -1 + 2 b = 1 Таким образом, решение системы уравнений 2: a = 1 b = 1 3. Система уравнений: a) 4x + 3y = 2 b) 5x + y = -3 Для решения этой системы уравнений, вы можете воспользоваться методом сложения или вычитания. Если вы вычтете второе уравнение из первого, то получите: (4x + 3y) - (5x + y) = 2 - (-3) Это упростит систему до: -x + 2y = 5 Теперь можно выразить x: -x = 5 - 2y Поменяем знак у обеих сторон: x = -5 + 2y Теперь подставьте это значение x в первое уравнение: 4(-5 + 2y) + 3y = 2 Решите это уравнение: -20 + 8y + 3y = 2 11y - 20 = 2 11y = 2 + 20 11y = 22 y = 22 / 11 y = 2 Теперь, используя найденное значение y, найдем x: x = -5 + 2(2) x = -5 + 4 x = -1 Таким образом, решение системы уравнений 3: x = -1 y = 2 Это и есть решения данных систем уравнений, и они были получены путем применения методов сложения и вычитания для нахождения значений переменных a, b, x и y.