Question

Решите уравнение 20 баллов 6/(х+1)(х+2) + 8/(х-1)(х+4) =1

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Давайте решим данное уравнение пошагово: 1. Сначала упростим уравнение. Умножим каждую дробь на ее знаменатель, чтобы избавиться от дробей в знаменателях: 20 * (х + 1)(х + 2) + 8 * (х - 1)(х + 4) = (х + 1)(х + 2)(х - 1)(х + 4) 2. Раскроем скобки и соберем все слагаемые в одну сторону уравнения: 20х² + 40х + 20 + 8х² + 28х - 8 = х⁴ + 6х³ + 9х² - 16 После упрощения, получим: 28х² + 68х + 12 = х⁴ + 6х³ + 9х² - 16 3. Перенесем все слагаемые в одну сторону, чтобы уравнение равнялось нулю: х⁴ + 6х³ + 9х² - 28х² - 68х - 12 + 16 = 0 Упрощаем: х⁴ + 6х³ - 19х² - 68х + 4 = 0 4. Теперь попробуем решить это уравнение численно или аналитически. Однако, данное уравнение является квартичным, и решение его в общем виде достаточно сложно. Обычно для решения квартичных уравнений используются численные методы или специальные формулы. Если вам необходимо найти численное значение корня, можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления. Если вам нужно найти аналитическое решение, то можно воспользоваться формулами для решения квартичных уравнений, но это будет довольно сложно и несколько длинно для объяснения в рамках этого ответа. В общем случае, для решения данного уравнения лучше обратиться к математическому программному обеспечению или использовать онлайн-калькуляторы для квартичных уравнений, которые могут помочь вам найти корни уравнения. Можете попробовать решить уравнение численно или воспользоваться калькулятором для квартичных уравнений, чтобы найти его корни.