Question

Найдите корень уравнения 3 в степени 10-зх=81

Answer 1

Если я правильно поняла задание, то так

Answer 2

Для того, чтобы найти корень уравнения 3 в степени 10-зх=81, нужно сначала привести его к виду, в котором можно применить свойства логарифмов. Для этого нужно перенести 81 в левую часть и взять логарифм по основанию 3 от обеих частей:

3^(10-x) = 81

3^(10-x) - 81 = 0

log_3(3^(10-x) - 81) = log_3(0)

log_3(3^(10-x)) - log_3(81) = 0

Затем нужно использовать свойство логарифма степени: log_a(b^c) = c*log_a(b). Также нужно знать, что log_3(81) = log_3(3^4) = 4*log_3(3) = 4, так как 81 это третья степень числа 3. Тогда получим:

(10-x)*log_3(3) - 4 = 0

Так как log_3(3) = 1, то упростим уравнение:

10-x - 4 = 0

x = 6

Ответ: корень уравнения 3 в степени 10-зх=81 равен 6.