Question

Помогите решить уравнения! Сколько сможете a) x^2-8x-1; б) 4x^2-20x+25; в) 3x^2+x+4;

Answer 1

А)корни(4-корень из 17,0);(4+корень из17,0)
б)2^2х^2-2*2х*5+5^2
(2х)^2-2х*2х+5+5^2
(2х-5)^2
корень:(5/2;0)

Answer 2

Я могу помочь вам решить квадратные уравнения с помощью формулы корней квадратного уравнения. Вот подробное решение ваших уравнений:

a) x^2 - 8x - 1 = 0

Приводим уравнение к виду ax^2 + bx + c = 0 и находим коэффициенты a, b и c:

a = 1, b = -8, c = -1

Подставляем их в формулу корней:

x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

x1,2 = (-(-8) ± √((-8)^2 - 4 * 1 * (-1))) / (2 * 1)

x1,2 = (8 ± √(64 + 4)) / 2

x1,2 = (8 ± √68) / 2

x1,2 = (8 ± 2√17) / 2

Выражаем корни через десятичные дроби:

x1 ≈ 8.53113

x2 ≈ -0.53113

Ответ: x1 ≈ 8.53113, x2 ≈ -0.53113

б) 4x^2 - 20x + 25 = 0

Приводим уравнение к виду ax^2 + bx + c = 0 и находим коэффициенты a, b и c:

a = 4, b = -20, c = 25

Подставляем их в формулу корней:

x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

x1,2 = (-(-20) ± √((-20)^2 - 4 * 4 * 25)) / (2 * 4)

x1,2 = (20 ± √(400 - 400)) / 8

x1,2 = (20 ± √0) / 8

x1,2 = (20 ± 0) / 8

x1,2 = (20 / 8)

x1,2 = (5 / 2)

Ответ: x1 = x2 = (5 / 2)

в) 3x^2 + x + 4 = 0

Приводим уравнение к виду ax^2 + bx + c = 0 и находим коэффициенты a, b и c:

a = 3, b = 1, c = 4

Подставляем их в формулу корней:

x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

x1,2 = (-1 ± √(1^2 - 4 * 3 * 4)) / (2 * 3)

x1,2 = (-1 ± √(1 - 48)) / 6

x1,2 = (-1 ± √(-47)) / 6

Так как подкоренное выражение отрицательное, то корни уравнения являются комплексными числами. Для их выражения используем мнимую единицу i, такую что i^2 = -1.

x1,2 = (-1 ± i√47) / 6

Ответ: x1 ≈ -0.16667 + i0.90351, x2 ≈ -0.16667 - i0.90351