Question

Помогите пожалуйста 1)3х(2) - 24х + 45 =0 2)2а(2) + 3а + 1 =0 3)6 - 2х(2) =0 4)2х2 - 5х + 3 =0

Answer 1

1) х^2 - 8х + 15 =0
D = 64-60=4
x1=(8+2)/2=5
x2=(8-2)/2=3

2)По теореме Виета
А1+а2=-1,5
А1а2= 0.5
А1=-1
а2=-0.5

3)3-х^2=0
х=±√3

4) По теореме Виета
х1=1
х2=1,5

Answer 2

1) Для решения уравнения 3х(2) - 24х + 45 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта.

Уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = -24 и c = 45.

Дискриминант формулы равен D = b^2 - 4ac. Подставляя значения, получим D = (-24)^2 - 4 * 3 * 45 = 576 - 540 = 36.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных решения. Если D = 0, то уравнение имеет одно решение. Если D < 0, то уравнение не имеет решений.

В данном случае D > 0, поэтому уравнение имеет два различных решения.

Далее, мы можем использовать формулу решения квадратного уравнения:

x = (-b +- sqrt(D)) / (2a), где +- обозначает два решения.

Подставляя значения, получим x = (-(-24) +- sqrt(36)) / (2*3) = (24 +- 6) / 6.

Решив это уравнение, получим два значения: x1 = (24 + 6) / 6 = 30 / 6 = 5 и x2 = (24 - 6) / 6 = 18 / 6 = 3.

Таким образом, уравнение 3х(2) - 24х + 45 = 0 имеет два решения: x1 = 5 и x2 = 3.

2) Уравнение 2а(2) + 3а + 1 = 0 имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = 3 и c = 1.

Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы определить, имеет ли уравнение решение:

D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1.

Так как D > 0, уравнение имеет два различных решения.

Далее, мы применяем формулу решения квадратного уравнения:

x = (-b +- sqrt(D)) / (2a).

Подставляя значения, получим x = (-3 +- sqrt(1)) / (2 * 2) = (-3 +- 1) / 4.

Решив это уравнение, получим два значения: x1 = (-3 + 1) / 4 = -2 / 4 = -1/2 и x2 = (-3 - 1) / 4 = -4 / 4 = -1.

Таким образом, уравнение 2а(2) + 3а + 1 = 0 имеет два решения: x1 = -1/2 и x2 = -1.

3) Уравнение 6 - 2х(2) = 0 имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = -2, b = 0 и c = 6.

Мы можем легко решить это уравнение, выделив х и применяя простые алгебраические операции:

6 - 2х(2) = 0
6 = 2х(2)
3 = х(2)
3/2 = х.

Таким образом, решением уравнения 6 - 2х(2) = 0 является х = 3/2 или 1.5.

4) Уравнение 2х2 - 5х + 3 = 0 имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = -5 и c = 3.

Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы определить, имеет ли уравнение решение:

D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1.

Так как D > 0, уравнение имеет два различных решения.

Далее, мы применяем формулу решения квадратного уравнения:

x = (-b +- sqrt(D)) / (2a).

Подставляя значения, получим x = (5 +- sqrt(1)) / (2 * 2) = (5 +- 1) / 4.

Решив это уравнение, получим два значения: x1 = (5 + 1) / 4 = 6 / 4 = 3/2 или 1.5 и x2 = (5 - 1) / 4 = 4 / 4 = 1.

Таким образом, уравнение 2х2 - 5х + 3 = 0 имеет два решения: x1 = 3/2 или 1.5 и x2 = 1.