Question

Одна зі сторін прямокутни- ка на 6 см менша за іншу,а його площа дорівнює40 см². Знайдіть сторонипрямокутника.Одна со сторон прямоугольника на 6 см меньше чем другая, а его площадь равняется 40 см².Найдите стороны прямоугольникаПожалуйста, это очень срочно!​

Answer 1

Відповідь:

4 см, 10 см.

Пояснення:

Нехай ширина прямокутника х см, тоді довжина х+6 см. Маємо рівняння

х(х+6)=40

х²+6х-40=0

За теоремою Вієта

х=-10 (не підходить)  х=4

Ширина 4 см, довжина 4+6=10 см.

Answer 2

Обозначим одну сторону прямоугольника как x см. Тогда вторая сторона будет (x + 6) см.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 40 см². Формула для расчета площади прямоугольника: площадь = длина * ширина. В нашем случае, это x * (x + 6).

Теперь мы можем записать уравнение, зная, что площадь равна 40:
x * (x + 6) = 40

Раскроем скобки:
x^2 + 6x = 40

Полученное уравнение является квадратным. Перенесем все члены в одну сторону и приведем его к стандартному виду:
x^2 + 6x - 40 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем решить его факторизацией или используя формулу дискриминанта.

Факторизация:
(x + 10)(x - 4) = 0

Теперь мы имеем два возможных значения для x: -10 и 4. Очевидно, что нельзя иметь отрицательную сторону, поэтому x = 4.

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 4 см, а другая (x + 6) равна 10 см.

Ответ: стороны прямоугольника равны 4 см и 10 см.