Question

Выполните действия: 1)(2x^2×y)^3; 2)(m×n^2/p)^41)(-3ab^3)^3; 2) (c^2x/2d^2)^43) (a^6×a^3+a^5×a^4)÷a^44) y^23÷(4y^5×y^2-3y^3×y^4)5) (0,25×m^-3×n^-4)^2×(0,25m^-4/n^2)^-3"^" - этот знак означает степень

Answer 1

Если я всё правильно поняла, то решения вот такие

Answer 2

Для решения данных выражений, необходимо применить правила алгебры и арифметики. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности: 1) Выражение: (2x^2×y)^3 Чтобы возвести это выражение в степень 3, нужно каждый множитель внутри скобок возвести в степень 3. Раскроем скобки и применим правило степени к каждому множителю: (2^3) × (x^2)^3 × y^3 = 8x^6y^3 2) Выражение: (m×n^2/p)^4 Аналогично, каждый множитель внутри скобок нужно возвести в степень 4. Раскроем скобки и применим правило степени: (m^4) × (n^2)^4 ÷ p^4 = m^4 × n^8 ÷ p^4 3) Выражение: (-3ab^3)^3 Возведение в степень 3 применяется к каждому множителю внутри скобок. (-3^3) × (a^1)^3 × (b^3)^3 = -27a^3b^9 4) Выражение: (c^2x/2d^2)^4 Раскроем скобки и возведем каждый множитель внутри скобок в степень 4: (c^2)^4 × (x^1)^4 ÷ (2^4) × (d^2)^4 = c^8x^4 ÷ 16d^8 5) Выражение: (a^6×a^3+a^5×a^4)÷a^4 Сначала упростим сумму внутри скобок, а затем применим правило деления степеней: a^(6+3) + a^(5+4) ÷ a^4 = a^9 + a^9 ÷ a^4 = 2a^9 ÷ a^4 = 2a^(9-4) = 2a^5 6) Выражение: y^23 ÷ (4y^5×y^2-3y^3×y^4) Раскроем скобки и применим правило вычитания степеней: y^23 ÷ (4y^5 × y^2 - 3y^3 × y^4) = y^23 ÷ (4y^7 - 3y^7) = y^23 ÷ y^7 = y^(23-7) = y^16 7) Выражение: (0,25×m^-3×n^-4)^2 × (0,25m^-4/n^2)^-3 Раскроем скобки и применим правило умножения степеней, а затем правило деления степеней: (0.25^2) × (m^-3)^2 × (n^-4)^2 × (0.25m^-4 ÷ n^2)^-3 = 0.0625 × m^(-3 × 2) × n^(-4 × 2) × (0.25^(-3) × m^(-4) ÷ n^(2 × -3)) = 0.0625 × m^-6 × n^-8 × (1 ÷ (0.25^3 × m^4 × n^-6)) = 0.0625 × m^-6 × n^-8 × (1 ÷ (0.015625 × m^4 × n^-6)) = 0.0625 × m^-6 × n^-8 × (1 ÷ (m^4 × n^-6 ÷ 0.015625)) = 0.0625 × m^-6 × n^-8 × (1 ÷ (m^4 × n^-6 × 64)) = 0.0625 × m^-6 × n^-8 × (1 ÷ (64m^4 × n^-6)) = 0.0625 × m^-6 × n^-8 × (1 ÷ (64m^4 × 1/n^6)) = 0.0625 × m^-6 × n^-8 × (1 ÷ (64m^4/n^6)) = 0.0625 × m^-6 × n^-8 × (n^6/64m^4) = (0.0625 × n^6) ÷ (64m^4) Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.