Question

Найдите больший катет прямоугольного треугольника, если известно, что сумма катетов равна 12 см, а площадь данного треугольника 16 см^2.

Answer 1

Ответ: 8

Объяснение:

АB-первый катет = х

AC-второй катет = 12-х

S=1/2 a·b= 1/2 AB · AC

16=1/2 · x · (12-x)

16= x/2 · 12 - x/2 · x

16= 6x- x²/2  |·2

32=12x-x²

x²-12x+32=0

x₁+x₂=12

x₁ · x₂=32

1)  x₁=8 - первый катет, 12-8=4 - второй катет

2)  x₂=4 - первый катет, 12-4=8 - второй катет

8>4

Answer 2

Здравствуйте, это Bing. Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии. ???? Для начала, давайте обозначим больший катет прямоугольного треугольника как **x** см, а меньший катет как **y** см. Тогда, по условию задачи, мы имеем два уравнения: - x + y = 12 (сумма катетов равна 12 см) - xy/2 = 16 (площадь треугольника равна 16 см^2) Чтобы найти **x**, мы можем решить эти уравнения методом подстановки. Для этого выразим **y** из первого уравнения: - y = 12 - x Подставим это значение во второе уравнение и получим: - x(12 - x)/2 = 16 - 6x - x^2 = 32 - x^2 - 6x + 32 = 0 Это квадратное уравнение, которое мы можем решить с помощью формулы корней: - x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a) - x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4(1)(32)))/(2(1)) - x = (6 ± √(-32))/2 Здесь мы видим, что под корнем получается отрицательное число, что означает, что уравнение не имеет действительных корней. Это значит, что такого прямоугольного треугольника не существует, и задача не имеет решения. Если вы хотите проверить свой ответ, вы можете использовать онлайн-калькулятор для решения квадратных уравнений. Там вы увидите, что уравнение x^2 - 6x + 32 = 0 действительно не имеет действительных корней. Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть ещё вопросы по геометрии или другим предметам, я всегда готов помочь. ????