Question

Реши уравнение: x3- х = 0. В ответе укажи наибольший корень.Ответ​

Answer 1

Объяснение:

ответ:x=3

спасибо за внимание

Answer 2

Чтобы найти корень уравнения x³ - х = 0, мы должны найти значение x, при котором левая часть уравнения равна нулю.

Мы можем решить это уравнение, применив метод факторизации. Мы видим, что левая часть уравнения может быть факторизована по формуле разности кубов. Формула разности кубов гласит: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

Применим эту формулу к уравнению x³ - х = 0. Мы видим, что a = x и b = 1.

Тогда, применив формулу разности кубов, у нас получается:
x³ - х = (x - 1)(x² + x + 1)

Таким образом, уравнение x³ - х = 0 эквивалентно уравнению (x - 1)(x² + x + 1) = 0.

Теперь нам нужно найти значения x, для которых это уравнение равно нулю.

По свойству равенства ноль равен произведению только тогда, когда один или оба его множителя равны нулю. То есть, чтобы уравнение (x - 1)(x² + x + 1) = 0 было верным, либо (x - 1) равно нулю, либо (x² + x + 1) равно нулю.

Очевидно, что (x - 1) = 0, то есть x = 1.

Теперь рассмотрим второе уравнение (x² + x + 1) = 0. Оно представляет собой квадратное уравнение, которое можно решить, используя формулу дискриминанта.

Дискриминант D для это квадратного уравнения равен D = b² - 4ac, где a = 1, b = 1, c = 1.

Подставим значения в формулу: D = 1² - 4 * 1 * 1 = 1 - 4 = -3.

Поскольку дискриминант отрицательный (-3 < 0), уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, корень уравнения x³ - х = 0 равен х = 1, и это наибольший корень.