Question

Знайти перший член геометричної прогресії якщоb5=1/162; q=-1/3​​

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{2}$

Объяснение:

Ф-ла n-го члена геометр. прогресії: $b_{n} =b_{1} *q^{n-1}$

$b_{5} =\frac{1}{162} ; q=-\frac{1}{3} \\b_{5} =b_{1} *q^{4} ; \\ \frac{1}{162}=b_{1} *(-\frac{1}{3} )^4; \frac{1}{162}=b_{1} * \frac{1}{81} ; b_{1}=\frac{1}{162}: \frac{1}{81}; b_{1}=\frac{1}{162}* \frac{81}{1}= \frac{1}{2}; b_{1}=\frac{1}{2}$

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використовується формула для знаходження n-го члена геометричної прогресії:

an = a1 * q^(n-1),

де an - n-й член прогресії,
a1 - перший член прогресії,
q - знаменник прогресії,
n - номер члена прогресії.

Ми знаходимо перший член (a1) за допомогою формули:

a1 = an / q^(n-1),

де an = b5 = 1/162,
q = -1/3,
n = 5.

Підставляємо дані в формулу:

a1 = (1/162) / (-1/3)^(5-1) = (1/162) / (-1/3)^4 = (1/162) / (1/81) = 1/2.

Отже, перший член геометричної прогресії дорівнює 1/2.