Question

При якому значенні n вектори а (3; -4; 1) і b (n; 8; -2) колінеарні?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: Векторы коллинеарны, значит их координаты пропорциональны, т.е. 3/n=-4/8 = 1/(-2) ⇒ n=-6

Answer 2

#### Колінеарність векторів Колінеарність векторів означає, що вони лежать на одній прямій або паралельні один одному. Для векторів а і b, щоб вони були колінеарні, їх можна представити як кратні один одного. В даному випадку, маємо вектор а = (3, -4, 1) і вектор b = (n, 8, -2). Щоб вони були колінеарні, ми повинні знайти значення n, при якому це виконується. #### Умова колінеарності векторів Для того, щоб вектори а і b були колінеарні, їх добуток повинен дорівнювати нулю. Тобто, а • b = 0. #### Знаходження значення n Застосуємо умову колінеарності до векторів а і b: (3, -4, 1) • (n, 8, -2) = 0 Розкриваємо скалярний добуток: 3n + (-4)(8) + 1(-2) = 0 3n - 32 - 2 = 0 3n - 34 = 0 3n = 34 n = 34/3 Отже, значення n, при якому вектори а = (3, -4, 1) і b = (n, 8, -2) колінеарні, дорівнює **34/3**. #### Висновок Вектори а = (3, -4, 1) і b = (34/3, 8, -2) будуть колінеарними, коли значення n дорівнює 34/3.