Question

Знайдіть сторону АС у ΔАВС, якщо ∠А = 90°, ∠ С = 25°, АВ = 3.

Answer 1

Ответ:

По теореме синусов...

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми використаємо теорему синусів. Завдання включає в себе три відомих значення: ∠А = 90°, ∠ С = 25° та АВ = 3.

Теорема синусів стверджує, що співвідношення між сторонами трикутника та синусами відповідних кутів цього трикутника є постійним.

У трикутнику ΔАВС маємо ∠А = 90° та сторону АВ = 3. Тому нам потрібно знайти сторону АС.

Позначимо сторону АС як "х". Застосуємо теорему синусів до трикутника ΔАВС:

sin(∠С) / АС = sin(∠А) / АВ

Підставляємо відомі значення:

sin(25°) / х = sin(90°) / 3

Розкриваємо синус кута 90°:

sin(25°) / х = 1 / 3

Перепишемо рівняння:

х = 3 * sin(25°) / 1

Використовуємо калькулятор для обчислення sin(25°) і множимо його на 3, отримуємо значення сторони АС.

Отже, сторона АС трикутника ΔАВС дорівнює отриманому значенню.