Question

256-a⁴ , 5ab-10b+15a-30 разложить на множители​

Answer 1

Ответ:

256-$a^{4}$=$(4-a)^{4}$

5ab-10b+15a-30=5b(a-2)+15(a-2)=(a-2)(5b+15)

Объяснение:

Answer 2

Для разложения 256-a⁴ на множители, мы сначала замечаем, что это является разностью куба и квадрата. То есть, мы можем записать это как разность квадрата и куба одного и того же числа:

256 - a⁴ = (16)² - (a²)³

Поскольку это является разностью квадрата и куба, мы можем использовать формулу разности кубов:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

В нашем случае, a² = a², a = 16, и b = a² = (a²)² = (a⁴)² = (a⁴)² = a⁸

Используя эту формулу, мы получаем:

(16)² - (a²)³ = (16 - a²)(16² + 16a² + a⁴)

Теперь рассмотрим разложение 5ab - 10b + 15a - 30 на множители. Мы можем группировать по схожим членам:

5ab - 10b + 15a - 30 = 5(ab - 2b) + 15(a - 2)

Теперь мы можем факторизовать общие множители в каждой скобке:

5(ab - 2b) + 15(a - 2) = 5b(a - 2) + 15(a - 2) = (5b + 15)(a - 2)

Таким образом, разложение на множители будет:

256 - a⁴ = (16 - a²)(16² + 16a² + a⁴)

5ab - 10b + 15a - 30 = (5b + 15)(a - 2)