Question

Ому дорівнює сума п'ятого і сьомого членів арифметичної прогресії (аn), якщо а6=64. Варіанти відповідей: А) 12, Б) 32, В) 64, Г) 128

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Г) 128

Объяснение:

Так як їх різниця 64 за визначенням. А сума не може бути меншою за різницю, у нашому випадку

Answer 3

Для відповіді на це питання, нам потрібно знайти формулу для n-того члена арифметичної прогресії. За означенням, арифметична прогресія - це числова послідовність, в якій кожен член, починаючи з другого, дорівнює сумі попереднього члена і деякого сталого числа d, яке називається різницею арифметичної прогресії. Тоді ми можемо записати:

a2 = a1 + d a3 = a2 + d = a1 + 2d a4 = a3 + d = a1 + 3d ... an = an-1 + d = a1 + (n - 1)d

Ця формула дозволяє нам обчислити будь-який член прогресії, якщо відомий перший член a1 і різниця d. У даному завданні нам дано шостий член a6 = 64. Застосувавши формулу, ми отримаємо:

64 = a1 + 5d

Звідси ми можемо виразити a1 через d:

a1 = 64 - 5d

Тепер ми можемо підставити це значення у формулу для п'ятого і сьомого членів:

a5 = a1 + 4d = 64 - 5d + 4d = 64 - d a7 = a1 + 6d = 64 - 5d + 6d = 64 + d

Сума п'ятого і сьомого членів буде:

a5 + a7 = (64 - d) + (64 + d) = 128

Отже, правильна відповідь - Г) 128.