Question

Разложить многочлен на множители 25x³y²-4xy4

Answer 1

$25x^3y^2-4xy^4=xy^2(25x^2-4y^2)=xy^2(5x-2y)(5x+2y).$

Answer 2

Для начала, заметим общий множитель в многочлене 25x³y²-4xy⁴, а именно xy². Тогда можем записать многочлен в виде:

xy²(25x²-4y²)

Далее, осуществим разложение выражения в скобке на множители. Данный случай представляет собой разность квадратов:

xy²(5x-2y)(5x+2y)

Таким образом, многочлен 25x³y²-4xy⁴ раскладывается на множители в следующем виде:

xy²(5x-2y)(5x+2y)