Question

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії, якщо b1= -90, b4= 80/3

Answer 1

b(n) =b(1)×q^(n-1),

b(4)=-90×q^3=80/3,

q^3=-80/(90×3)=-8/27,

q=-2/3,

S=b(1)/1-q=-90/(1+2/3)=(-90×3)/5=-270/5=-54

Вiдповiдь : - 54

Answer 2

Для знаходження суми нескінченної геометричної прогресії (СНГП) використовується формула:

S = b1 / (1 - q),

де S - сума прогресії, b1 - перший член прогресії, q - знаменник прогресії.

Маємо дані, що b1 = -90 та b4 = 80/3.

Знайдемо знаменник прогресії:

q = b4 / b1 = (80/3) / (-90) = -80/270 = -8/27.

Підставимо значення b1 та q у формулу СНГП:

S = -90 / (1 - (-8/27)),

S = -90 / (1 + 8/27),

S = -90 / (27/27 + 8/27),

S = -90 / (35/27),

S = -90 * (27/35),

S = -54.

Отже, сума нескінченної геометричної прогресії становить -54.