Question

Как найти дискриминат? И как правильно решать через теорему Виета

Answer 1

Ответ:

• D=b^2-4ac=....(подставляешь числа) - - - >получаешь дискриминант

Answer 2

Объяснение:

НА ПРИМЕРЕ:

X в квадрате -6X-18=0

A=1 B=-6 C=-18

D=(-6)в квадрате-4*1*18=36+73=109

Answer 3

Дискриминант - это числовое значение, которое используется для анализа квадратных уравнений и определения количества и типа корней таких уравнений. Для квадратного уравнения общего вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант обозначается как D и вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac Где: - a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения, где a ≠ 0 (иначе это не квадратное уравнение). - D - дискриминант. Теперь рассмотрим, как правильно использовать теорему Виета для решения квадратных уравнений. Теорема Виета устанавливает связь между коэффициентами уравнения и корнями (решениями) этого уравнения. Для квадратного уравнения общего вида ax^2 + bx + c = 0 теорема Виета гласит следующее: 1. Сумма корней: Сумма корней x₁ и x₂ равна -b/a: x₁ + x₂ = -b/a 2. Произведение корней: Произведение корней x₁ и x₂ равно c/a: x₁ * x₂ = c/a С использованием теоремы Виета можно решить квадратное уравнение следующим образом: 1. Найдите сумму и произведение корней с использованием коэффициентов a, b и c. 2. Используя сумму и произведение, составьте два уравнения: x₁ + x₂ = -b/a x₁ * x₂ = c/a 3. Решите получившуюся систему уравнений для нахождения значений x₁ и x₂. Теперь давайте посмотрим на пример: Пусть дано квадратное уравнение: 2x^2 - 5x + 3 = 0. 1. Вычислим дискриминант: D = (-5)^2 - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1 2. Теперь, используя теорему Виета: a = 2, b = -5, и c = 3. Сумма корней: x₁ + x₂ = -(-5)/2 = 5/2 Произведение корней: x₁ * x₂ = 3/2 3. Мы получили систему уравнений: x₁ + x₂ = 5/2 x₁ * x₂ = 3/2 Теперь решим эту систему уравнений. Вы можете использовать методы решения систем линейных уравнений, такие как метод замещения или метод подстановки, чтобы найти значения x₁ и x₂. В данном случае, решение будет x₁ = 1 и x₂ = 3/2. Таким образом, дискриминант и теорема Виета позволяют вам анализировать и решать квадратные уравнения, даже если у вас нет формулы для вычисления корней напрямую.